余弦定理

\[\cos \alpha = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2 \ b \ c}\]

余弦定理は三角形の辺の長さから角度を求めます。

逆運動学

ハンドの位置(TCP)と姿勢(角度)から軸の回転角を求めることを逆運動学と言います。

逆運動学は余弦定理を使って解けます。

ハンドの位置(TCP)と姿勢から、J5とJ4の位置は求まります。

J2,J3,J4の三角形に余弦定理を適用すると、J4の頂点の角度が分かります。

J4の頂点の角度から、J3の位置が分かります。

J3とJ4の位置から、J2とJ3とJ4の回転角が求まります。

以上のように、余弦定理を使って逆運動学が解けます。